Miscellaneous Mathematical Constants, Equations, Derivations...
U >>
Unkown >> Miscellaneous Mathematical Constants, Equations, Derivations...
Pages:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | 9 |
10
0.660161815846869573927812110014555778432623
-----------------------------------------------------------------------------
The Varga constant, also known to be the 1/(one-ninth constant).
9.2890254919208189187554494359517450610317
One-ninth constant is 0.1076539192264845766153234450909471905879765038
-----------------------------------------------------------------------------
0.4749493799879206503325046363279829685595493732172029822833310248
6455792917488386027427564125050214441890378494262395464775250455
2099778523950882780814821592082565202912193041770281959987798787
6404342380353179170625016170252803841553681975679189489592083858
to 256 digits is also this closed expression.
2**(5/4)*sqrt(Pi)*exp(Pi/8)*GAMMA(1/4)**(-2);
-----------------------------------------------------------------------------
-Zeta(1,1/2).
is also equal to -Zeta(1/2)*(1/2*gamma+1/2*ln(8*Pi)+1/4*Pi).
3.922646139209151727471531446714599513730323971506505209568298485
2547208031503382848806505231041456914038034379886764996843321856
0187370796648866325531877003002927708284792679262934379740474743
4560678349258709176744625306684542186046544092107149397014020908
-----------------------------------------------------------------------------
-Zeta(-1/2) to 256 digits.
0.2078862249773545660173067253970493022262685312876725376101135571
0614729193229234048754326694073321564310997561412868956566132691
4694458311965705623294109531061640017807007041375078320755666248
7877869206615046914282912338325693716136777293836109459387888090
-----------------------------------------------------------------------------
Zeta(2) or Pi**2/6 to 10000 places.
1.6449340668482264364724151666460251892189499012067984377355582293700074704032
008738336289006197587053040043189623371906796287246870050077879351029463308662
768317333093677626050952510068721400547968115587948903608232777619198407564558
769632356367097100969489020859320080516364788783388460444451840598251452506833
876314227658793929588063204472197908477340910590208378289549278263890379763583
343942045159120818099593454448774587965008808894087011116347106931614618428879
815486244835909183448757387428394082760287563214346010013576620982048720690400
073826635603024022844629630324566097171951427721315951255679986190871931543953
524106380440721421339654750580158723165839947624349142243348362904887009665059
862263034109596736552811371670326911498784034357161605776676333067252736894238
416640889536227595400772794748127102520498378433230017165744810302860434966884
794216728433597281997793810008466560780537782885947278625931618664588292160658
193859232415325806461781201884649777625984977560609384606051467685834725623197
101836301479837488962159297027632358745738223006797795679319515651996612383618
366168655665797003758579395038193467059393114859491596635058620858526381064548
879582000789743717215693657490825080352045741139287635530947709860823922939866
707500525803645340315412739072742722890227479742157521265272866790504356086447
019522174348296308095407209404388845394174205278719269341962282024749751511874
134727875179936647336874820752335660885793907659619607908126511591050729219558
844613572641252614751578071609175156885327683293665654765588128436115113494859
670092266296975220677781810295008702914015225183747431377217755317906719967001
114954768292364207502705341165049051072861188854707754573575854747032957919907
087156125812402558853000196898875722439717953811180793070896494335953356183275
794651103546695668292833094507406208425346300827605686180238175238239659462458
207920249063737872085300479379967603565543851521312093605893490413075491311959
041935877531888380567912171377264570722995635142812810658216832092872867483537
830128254732917028021436897618019637363184980566899586355341068647425930801883
367749469866838428949777402705311753583758607474169405737637153525165870187112
803861643246178480126671392369158545043444646648471950875283006191625838679257
789892298444165212547711817391890576286084578861368469335293800824741929432439
323626468769086749231576094206150249840056930228249239061832435185795019030056
175145835716574335223282351666140476391283940576264724881002052041812033788626
252366555788937763981538291415976032314805706590691944583703140205153805821921
917295905553978794000789946119846527541470685853650059963662675570615695254317
725315543876351727626192497886160965070445249636970214088526846826793337277335
304510049048440997806284485082110994618287767772335914596367843974103130509587
129133090687474711615266669048005032852464489328907980999569273302366947444696
980408971357140919211944272389692435581378274354272335097373721967750814686576
663441952446411700179575195463240270033858392729754878763962111770937842133454
352824431047423526125821320401230363123983273324026549756391540540044136979906
766267255921507827975082470078437497364993986919795895302438696540685316220558
806647674709744582710116043808080019623575571358222189260692237675032277565352
064008617178017803580708485672571477572333511220120417258731709054252729576117
157856361679235388523430675984088509039181941283572915859606859411517352815919
870332098540687510589658192905746197996012164173315499267877030429691916001924
484991596464924192751849273249865761341412961600243528301525154033206984420337
556616976173553343451538112761782303041577387865173576020145899030695462069065
351711300188076000520650939052152800389076847099469601808412030997450411866718
328611865490103856545153616005988380044924945256557877614064389782665774206832
411967449751346615962876586946213686698711643631275635335149528646004828057278
004190419870510081657707240659137583988000520343636253480334898690385149103585
368570634580095882712702849300109928689359987147468849238926334734854245412688
715146867566169170681967207525691336022089090287580952299456594764150612460738
255998885216745605996111036014063528612604711748023315552566811553927437855567
821790569366659293375152951940933326091846631854064965008359063918058917234835
442292916243240337502602422687344751988706321787037398353551039243691555255875
134457059916448337962447184707856118983477102806472004318967382079920904030839
766456322612605341318596676907721184490942249405667438216006927617235153525030
064785515025246914076042976716405628085257548207585396903651441272704392969943
543335542786305484005916868738198135037240551024131805174572887029028088900945
291583585387057809581864534993631118974153781849387603620472442672135255961972
208917645443775501912886736672085158006159806869798589689978095240193893776673
669939084760586617405535417096185087097591926431304283589554387992282333626690
065420444365082678634670456938640551165035774843379086732945840022593865759213
129260990724734135051952915555996034482405687168097119486489531430358460283122
642466930767626264687114432265211767329963781209445839023649810458309943551504
463508766501226047939441972191732626302477188434488279340375218359882883614235
148936985965730840576683171954315773729991983345198933493450031507921294521787
309312597932496739256190155259719148524028125496609987434211444047746055304876
474832032350155395468783544850522032053755596629519697359115070371004247610373
773765816931170121558488082530228949284872941174054324465711538587531947432425
261498389632923471726393502734990134247026932599049778970450822200690589326316
848336703688167279661283316060673882330154485559722831554953152790512944632946
735062955119167184229698846592671871061956988599224929488766360362711791273491
242638869726650876864081880699049446615099393830619711646796113001921819683024
369590515257225336237992051139086240802237202937259314304211737816439025200542
055318136632596576723199340502998514457667643516144415500155722104031898805440
653709255083200892365218872640883469778246338301021065367088378738509704040810
118194328693552303379694930125516918347623107028885523667957806037022051779505
028008670887159641266810562570756698846186139861592744870102722702811328809624
868102930465135820109650384254656351993944445309647709325824379714345859125506
877130290546602279165189060434774131962949884052040496677412243316096744620693
327264458120474035506817919611461758654045587703663849715440195969689615628960
733445735296123199491057564399722505169785378990925113661431487432487733678949
019352988522538094902522590394751351923716447424611528634448882020511514348257
497663043958452914278076401286422973635083861449802065395422055989305365344258
406290277926136430522703183045682790609399758778618475976902240574620411468420
789028389415679841570668448757332730136446415250393630492420794579690598982563
634794371786030627807571427540544467716211510439649619615894455342087862656397
318775137299062662894178988094097600508351513266859789769143450230405235877948
795703108619774510513482618808266634220911430043634780135372644293596024532610
984706096099075879394304168910801183438306189422268343209329596285393195315550
071036782813675559163239612697474390396580444802778813013814637945415280117737
606393331747556123925865982509562883171017504543694725101038457391872858194293
569737146079314281231269511124082599342793333822398383287610844889944177275061
276589196398144868452633037548205588433810339011632429729270198883661339140821
828082433113732673457903301183426283393331797507107656636715689233784438799106
754768243983336732261591094015393469562139536566565776453479816009954691934306
373112756944918730123928293059783643062895186209981463422826315903634488313032
831853876784002124661481417309822646974566572851980596186466222535610586501060
559389354250986623486636672918500396484429115992054143925656145321307762701431
109862585265745263460848266175202942100591718317478075708259661506302326093932
413832915555816215547105569544654419443851662259659900478861906607307315711016
958544747987869384398340404111546329077619079464671118673247160362213345007884
829040611627439276302939341999583743108136532968942657182539530873951450191820
935056069335704163143611513476045912657685600322963842457985498317907126091011
797318835314314701692825723944005383968675370154720935387808230212632056793375
926964558766056261071327777661355290321651670368059861572614056061488427629824
192828246006011960072285445047286228865219954762507436349751805180986235154915
226834386051053006199966404486323469711312437376372424449414920445067932761767
679125806576866861237969161787243497138590205823571609427520177842766709146463
931539594188401796843318630461527843189738406253298660145756988009167644881508
215285259433998864854474587186924340753953328502139615847864693367792757871489
334294260541692283370771062100289635636419880551887157493162875686211754244619
227819039025740912688153913374136780795364905670678695088313722635759543577546
141771415471902552505807846123397894719299325008588235198590011532298380379162
425791005356111440356331256325762107359190362635732542558624100131583979524754
316910639932572932704180665214512726135049044612440766293011804330394319279334
810771916902515015037158492688824885861937895558287133963500921684628186124273
474060259399605688305532735318473816804027047283330280043143429185793369240273
355779706173195060993551811727692743520160416876902904340402564908668603762472
042907215970259047724490235316306370606991938770244989659716703034571246995914
394501207237452604619273074148348554404473259576213397312997544762714495082959
312544595205212262078197542384527016059190673289589876424310783621937224230258
950434962433395477704784381079837711221394327892603565116857119214328127573413
402333253237221049254791185017480310218989543061451931033189737257000890152990
004838268071419086899819918106727366542493889477200541334737148591196773655501
134878593905921337885561809629414995199061663656519267339522270025748280644810
98321959914380446
-----------------------------------------------------------------------------
Zeta(3) or Apery constant to 2000 places.
1.2020569031595942853997381615114499907649862923404988817922715553418382057863
130901864558736093352581461991577952607194184919959986732832137763968372079001
614539417829493600667191915755222424942439615639096641032911590957809655146512
799184051057152559880154371097811020398275325667876035223369849416618110570147
157786394997375237852779370309560257018531827900030765471075630488433208697115
737423807934450316076253177145354444118311781822497185263570918244899879620350
833575617202260339378587032813126780799005417734869115253706562370574409662217
129026273207323614922429130405285553723410330775777980642420243048828152100091
460265382206962715520208227433500101529480119869011762595167636699817183557523
488070371955574234729408359520886166620257285375581307928258648728217370556619
689895266201877681062920081779233813587682842641243243148028217367450672069350
762689530434593937503296636377575062473323992348288310773390527680200757984356
793711505090050273660471140085335034364672248565315181177661810922279191022488
396800266606568705190627597387735357444478775379164142738132256957319602018748
847471046993365661400806930325618537188600727185359482884788624504185554640857
155630071250902713863468937416826654665772926111718246036305660465300475221703
265136391058698857884245041340007617472791371842774108750867905018896539635695
864308196137299023274934970241622645433923929267278367865571555817773966377191
281418224664126866345281105514013167325366841827929537266050341518527048802890
268315833479592038755984988617867005963731015727172000114334767351541882552524
663262972025386614259375933490112495445188844587988365323760500686216425928461
880113716666635035656010025131275200124346538178852251664505673955057386315263
765954302814622423017747501167684457149670488034402130730241278731540290425115
091994087834862014280140407162144654788748177582604206667340250532107702583018
381329938669733199458406232903960570319092726406838808560840747389568335052094
151491733048363304771434582553921221820451656004278
-----------------------------------------------------------------------------
Zeta(4) or Pi**4/90 to 10000 places.
1.0823232337111381915160036965411679027747509519187269076829762154441206161869
688465569096359416999172329908139080427424145840715745700453492820035147162192
070877834809108370293261887348261752736042355062193737506171117453492968677507
330760668693411890586283379527951203344958904688626269482208350329836321490205
321239557248466462255011566604558826867876535044954351371974951488631328974725
885751455324761892324749088343183216559962899648054020498855660906710813145472
438251775250469502552514132207698095596477686277529297400362468833633531227758
668098332337740208149807142410957545732327968829227632494222596768214873164210
130083383048578880296049867785925835977212171325665188800281027638581269931387
545523778137133635462656850510299889287023951692086070339616088259169901546588
829589456014838452545931150701738279902071569195340951585273588301542879433793
746390084034611646372042627028266824368992792302461651111441102686560899069254
234916963890635275530295265490294558420276762570241101886780740855794520052537
619233699975159280962799577357881560429246227564596438489387074199902375906750
607371161632214547578450995034633065293054464210084330411049428823987182779472
210717957162013973497506273354919182726537315801429070644112238984462888749346
123621785684422095337765665063123393418309331590366489436671353950052108795316
627967870123212606511753317383291994351943063709445458703075841875966315880470
976209778331910566278373749222678619336932243629212937680214776276988227275161
168195674581326992671514767615743996645318562807522634712756683205732676873043
690872655267444910730887471434771768813238590527416830613773207408761753459968
131671551610024798988217912278432609940552842489853554822285939017206671602845
270243345579339355738139745080825577027485254916354927551049265465602698556315
339949578895606778338186500146965223230533534669952369976343379670422876496446
956754049652503997706078434631929556382871737860047504977021567642914163208355
134805792566068258029946197161166626296206873985365333182877235965645025559136
257276543969869988263262252546952360187873782368673354821387004235792861595706
529762634076158431188855993259791932713520010274020791811758790707479416547489
106183607617773678547349113072916281762908896372877205362179853486880174699470
107383795934201535381924332932601995742371149445554137644649833874733600917286
939054275258964969221373438159681513527365152368160859347449314348075900345248
022371248340709893964541153866142119927965830143459708005575640219601213663806
527389078736847155824812085033248336785809277461345965241697530456781539113888
521821359486098822884971197488419528446391075495066353252263979396256780568023
412994361020882530460315369615010615907640388449002875649111956761004893444788
262667636891482868798355412860868083881677258693652904007497955167213959088437
014275117694129854270050771940027704855368527442476609058963047355537726975352
606857483276704063949198474837601584854183457622643688691068255182852613072480
280116483639755956169869839328933485751218575154980335069046376361009455721878
935484849344137476171947848917049046209355129479618398660809902190592737601620
169040890810646508898460380317543721534054169065012444317105131721986309172378
537608940683232656099437288581269590045631303620508424266923250471846659288150
681335483184307726970195422317477929132443869159416282481643778054583836828018
127995153507811603759817449284836263090201220997756637752944272923039050840588
526655478542632456194649397920321886086276148959318204123715442572261905064051
748829412167006730489244277871224198449924807997912473097994195519502920052843
575035251296805230980217455834950259915190120471703736893969162481741729962970
670053192448016331645644501333390769048925825620404903143689985910667455231442
887398142474022114676678064465714785776073328090060077734808126840056071518617
356668107821035230382280947820153398762704481691191400260576150041157413347576
742879641915584829784627645250575918482908054004437109628179124887284065326411
054627384875022666544898574091494201280709248084335891061347290176511364024513
441423900902897372088502949293584365924754300090827093088621890103369743277336
769064588923034773421546535544407594434329898141722985633954282052510164526233
913719661570085582247239392544908888300091769494179793676834579998974491241613
469362079826316698854209890820308211234488011997987527096062316655884478678345
562907661212199923383118292350529211189664912273995319676683701427948310475897
577153839228003557654505766139993562625901573533844672016287860983673445659563
909289685025191059262276701583611665557106040610390094656438320903099187970507
379881452327258878189833383204525240037165905438076399538113828388453955777580
515494214492670669082127457130974283485983092914088726492118497432266371226824
875948389614981716856752378501606845324359404776151498977944763288087490189431
567980871984467577345685128211910689436861931973467442977900191686105709960704
247139640024918766861671955618581917473309178753765735212385607298227106480106
537149722093254436283421847474576282179725315520039011067876317406749486747639
347982896766183337576896202860401071552989371016008309060190992412809088614441
646654105893505762407387440923795927678677314054708985208520611435535408016654
229067285430682554469717607581231080604156967903901761908112936876560748896341
920294370713216767793388638761930280085425060461906222473604145351687985760903
215643034996835766181131997746531597187699717610564527952652882093884115991577
451698549942629678093993472726354309939190357942645720968543107431197468809980
627437570862144295710924616576802276874075744221432380876748250155470605742281
378287902640822542634919080798704990776680130020788878239540901626695762220205
937426713516690116748889182776348228040546300641164787404406846000410779257654
566066199341299327168946834456817887776921829442716946532432872451403061272891
309864365066980489383509916286022409613910077568526109009803801697563225410881
950459510228002933350489023164173650662870691434106648948761237364686556492267
838944877415623554815992549230522653604466802762074124648518031631580208556771
023187378297340776463563573833082175333630258288793190155782640058468749652457
996150129530418758305161376339184708678280858577350937785605379534065498551497
866972412114339340547123309156099235223158976599543868646554283116896055533026
588884424173206255489058108345076191975111853834936211623838845586846324355871
323198354712042834149285939765092379690107996960029174023107490552191156034580
023577266313786111862027439018455578840193761925743604084791535372635361671233
705765231285599621878967773929195780141337502382328586041449205853926138699511
458137888925786064551305863378072686216164952071092952231512001980819891830651
371894098521725499101593176294117316758576093583284981504936288147974143797550
245657411539099817339013176215794226154818161277415926854913299575201061876642
862121797806780983628315682131365868377374828850129965203712962056795825599709
646981304892530503728127191808151672132660546730813201527177759365397356048516
828894770528471817758009006338903221582017792829474029923652019778993738914921
117470039490882761095481772320518445627150665366862783244999904054017729572390
732538607432181489933039851528943669643773528976332474171608630941090859597363
114783188312239778609992972517596337788985112084623349508280843281200428058607
718811414621972965504794766101978529681596048441475728869508540567316768114348
889138961520300788934642309259598715273033783291534465746894737449532079599303
618266368031324230774053892443623086218378228126439958968424445897200361459364
463623172532572596661183895027638353423444389643114391115334388645902941449500
732571763151162628164649829973364651802997793189287950022681105360372194839533
016176403858484554564108507065133121480345105324438099040318190955849197497061
904745526328509255928560324798988508452008254659458580751965574079575664172151
429283457530334433832247339205550340081934271407875523588239038928688231031116
685774070902353399406220553935353359705991585294396065635832205296490274719954
954545635571104827608342293449851043206010425769596017548513029751046669457729
911002771224625850764192851256486039760777545031797863829805430625454242197192
650845549179102957624514082855678903328840344325001075325771190441903524679102
916635927653682510365850466208370557558260830505848475444490942055517025514061
236295517217126857903003771312835776356693150237134797866633953858174574710649
136579953232455487107124841923945710055281481281172026560468060409693818161392
120593310600816179615501558311898550270948482669262547402586210264886603224423
444239787177354946164616170997318446945587112298937701381742794064800317168436
849421744820503433814670428017724395345703671119167117585728943065604163190547
839533264443118121740628530720157344406090463915631451724267831928308834119239
736248383292471178282470624518063900179921030228782015138996734766295351374675
554673622002323542920078983611532099684121749186225665063965240769129740102540
785260559694885346373325632780322499928187657550733044222657648029891583042976
473511950585855477705357784614191197986186803349909050399051684277447168462645
827309613058038524324779844038106483284405352269783143279061442328225443426863
267646966313161361597434286041079509870675820652906643205446812078165087198608
410452351966497715341000213896226639542237898664203168559646819644328848841845
270367785915074494145826117421318834712891456565891957492382282189903366592406
972810028353566198885128802997885995081975922287980943864508926875597853178261
854102911427737034499520706208814113273004255217324799402676464990116279901559
293602974751606325065922379687952954853542015714664761686279842547745463992391
558076861160339246996760129883338283079538922436438622983346118907620620672087
053503624129784260426616778509719545312833367099778911819532601228794907920967
614092904418446876172334172096949688116212054509841294897097252924033729833667
006043967308172363020394063078521448894823418466897974356016880504076300639363
41762674388635891
-----------------------------------------------------------------------------
Zeta(5), the sum(1/n**5,n=1..infinity) to 512 digits.
1.036927755143369926331365486457034168057080919501912811974192677
9038035897862814845600431065571333363796203414665566090428009617
7915597084183511072180087644866286337180353598363962365128888981
3352767752398275032022436845766444665958115993917977745039244643
9196666159664016205325205021519226713512567859748692860197447984
3200672681297530919900774656558601526573730037561532683149897971
9350398378581319922884886425335104251602510849904346402941172432
7576341508162332245618649927144272264614113007580868316916497918
-----------------------------------------------------------------------------
Zeta(7) to 512 places : sum(1/n**7,n=1..infinity);
1.008349277381922826839797549849796759599863560565238706417283136
5716014783173557353460969689138513239689614536514910748872867774
1984033544031579830103398456212106946358524390658335396467699756
7696691427804314333947495215378902800259045551979353108370084210
7329399046107085641235605890622599776098694754076320000481632951
2586769250630734413632555601360305007373302413187037951026624779
3954650225467042015510405582224239250510868837727077426002177100
0195455778989836046745406121952650765461161356548679150080858554
Pages:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | 9 |
10